PEREKONOMIAN DINAMIS SEDERHANA

Prinsip Umum Menentukan Suatu Model

Ekuilibrium umum mencoba untuk memberikan pemahaman tentang ekonomi secara keseluruhan menggunakan pendekatan bottom-up yang  dimulai dengan pasar individu dan agen. Model ekuilibrium umum dalam ekonomi makro biasanya memiliki struktur sederhana yang hanya menggabungkan beberapa pasar, seperti pasar barang  dan pasar uang.  Dalam sistem pasar, harga dan produksi semua barang, termasuk harga uang dan bunga, saling terkait. Perubahan pada satu harga  yang lebih baik, dapat mempengaruhi harga yang lain.

Sebelum menggambarkan suatu perekonomian, terlebih dahulu kita perlu mendefinisikan tentang; a) Komoditas, tentang apa yang  dikonsumsi, diperdagangkan, dan lain-lain, b) Preferensi atas komoditas, apakah rumah tangga menyukai atau tidak,  c) Endowment ,  jumlah faktor eksogen yang diberikan oleh suatu komoditas, serta d) Teknologi, bagaimana suatu komoditas diubah menjadi komoditas lain.  Selanjutnya untuk  mendapatkan  prediksi  tentang  bagaimana  prilaku perekonomian, kita juga perlu menentukan bagaimana agen berinteraksi (konsep keseimbangan).

Kegiatan perekomian yang digambarkan di atas akan mefokuskan pada ”competitive equilibria”, dengan asumsi bahwa semua agen dalam model  mengambil harga pasar sebagai ketentuan dan bagian dari kontrol mereka ketika membuat keputusan.

Suatu Contoh Perekonomian

Misalkan dalam perekonomian pertukaran sempurna (pure exchange economy), terdapat dua individu yang hidup selama-lamanya, memiliki preferensi berupa fungsi utilitas komsumsi pada suatu periode. Periode yang dimaksud merupakan periode yang tak terbatas, diawali pada periode 0 (nol) hingga tak terhingga. Dalam setiap periode kedua agen tersebut memperdagangkan barang konsumsi yang tidak dapat disimpan  (a non storeable comsumption good). Oleh karena itu, terdapat sejumlah komoditi yang dimaksud juga tak terhingga (countably=infinite).

Kedua  agen atau individu (sebagai representasi pasar perekonomian) melakukan perjanjian terkait sumberdaya (endowment) yang tersedia.  Dengan catatan bahwa kedua agen  diasumsikan memiliki ”time discount factor” yang sama. Agen-agen tersebut memiliki ”endowment stream” dari konsumsi barang-barang dengan batasan tertentu, kontrak yang ditentukan di awal terjadinya perdagangan merupakan perjanjian yang berlaku sekali untuk seterusnya.

Keseimbangan Arrow-Debreu

 

Suatu alokasi  menentukan konsumsi setiap agen di setiap periode.  Konsep kesetimbangan: Arrow-Debreu Equilibrium. Merupakan kesetimbangan Kompetitif (agen mendapatkan harga seperti yang ditentukan), dan semua perdagangan berlangsung pada periode nol.

 

Suatu kerangka keseimbangan umum dirancang untuk mengatasi pertanyaan tentang kelangsungan hidup dan efisiensi pasar kompetitif, yang dikembangkan oleh Kenneth Arrow dan Gerard Debreu. Pencapaian besar model Arrow-Debreu adalah kondisi negara di mana sistem harga harus selalu mungkin, seperti tangan tak terlihat, bisa membimbing berbagai agen dan independen untuk membuat pilihan yang saling kompatibel. Salah satu persyaratan tersebut, mereka berpendapat, adalah adanya pasar ke depan, di mana agen dapat membayar hari ini di tukar untuk pengiriman di masa mendatang.

Tiga interpretasi penting dari model Arrow-Debreu. Pertama, misalkan komoditas dibedakan menurut lokasi di mana mereka dikirim. sehingga model Arrow-Debreu merupakan model spasial, misalnya, perdagangan internasional. Kedua, misalkan komoditas dibedakan berdasarkan saat pengiriman. Agen dimenentukan model pembelian dan penjualan kontrak, di mana kontrak menetapkan, misalnya, yang baik untuk disampaikan dan tanggal di mana ia harus diberikan. Ketiga, misalkan kontrak menentukan keadaan alam yang mempengaruhi apakah suatu komoditi yang harus diberikan: "Sebuah kontrak untuk transfer komoditi ditentukan saat ini, di samping sifat fisik, lokasi dan tanggal, cara melakukan transfer suatu komoditi memungkinkan seseorang untuk bebas dari resiko berdasrkan konsep probabilitas.

Optimalisasi Pareto dan The First Welfare Theorem

 

Suatu   alokasi  utilitas/kesejahteraan layak (feasible)  jika komsumsi pada suatu periode lebih besar atau sama dengan nol, dimana komsumsi agen keseluruhan merupakan jumlah dari sumberdaya agen 1 dan agen 2. Feasibilitas menuntut bahwa konsumsinya tidak negatif dan memenuhi “kendala sumberdaya” yang terjadi pada semua periode. Kondisi yang terjadi dimana alokasi yang diperoleh salah satu agen 1 sama dengan alokasi agen 2, merupakan Pareto optimum. Peningkatan yang terjadi pada salah satu agen akan membuat agen yang lain mendapatkan utilitas yang berkurang.

 

Sementa suatu alokasi  disebut Pareto effisiency  jika alokasi tersebut feasibel dan jika tidak ada alokasi feasibel yang lain  sehingga  utilitas komsumsi salah satu agen lebih besar atau sama dengan agen lainnya.   Pareto efficiency  mengambarkan kondisi, dimana salah satu agen memperoleh utilitas yang lebih besar, tetapi tidak membuat agen lainnya dalam kondisi yang bertambah buruk.

 

Dengan perkataan lain dapat dijelaskan bahwa jika terjadi perubahan, maka perubahan tersebut membuat sebagian anggota masyarakat bertambah sejahtera tanpa membuat anggota masyarakat lainnya berkurang kesejahteraanya.

Keseimbangan pasar sekuensial

    

Pada Arrow-Debreu, pasar bertemu hanya sekali, pada periode nol. Sementara  Keseimbangan pasar sekuensial   (Sequential Markets Equilibrium): pada  setiap periode, agen memperdagangkan satu periode obligasi tertentu. Sehingga alokasi yang terdapat  pada  Sequential Markets Equilibrium identik dengan alokasi yang ada di Arrow-Debreu ekuilibrium. Dimana perdagangan konsumsi dan aset-aset tertentu terjadi dalam setiap periode

      [Review : General Principles for specifying a Model, An Example Economy. 
        Dirk Krueger, Chapter 2 : A Simple Dinamy Economy]

PERTUMBUHAN JANGKA MENENGAH DAN “The Measure of Our Ignorance”

Faktor ‘Residual’ Pertumbuhan

Tipe intermediate run growth (pertumbuhan jangak menengah), merupakan tipe pertumbuhan yang melibatkan capital deepening (peningkatan modal per tenaga kerja efektif) seperti juga capital widening (penyiapan tenaga kerja baru dengan rasio modal).  Peningkatan kapital yang akan meningkatkan jumlah capital per tenaga kerja efektif  sebanding dengan penambahan kapital untuk pekerja baru pada suatu ratio modal. Pada saat perekonomian mencapai rasio modal terhadap tenaga kerja efektif, dimana semua investasi menghasilkan saving rate, meliputi widen capital (penyediaan tenaga kerja efektif baru dengan suatu besaran rasio modal), maka perubahan rasio modal akan terhenti atau konstan dan perekonomian berada dalam keseimbangan pertumbuhan jangka panjang.

Pada awalnya pengetahuan tentang pembangunan ekonomi sangat terbatas. Sebagian besar pertumbuhan ekonomi harus dikaitkan dengan residual . Faktor residual dalam pertumbuhan ekonomi adalah pertumbuhan output yang tidak dapat dijelaskan secara sederhana oleh pertumbuhan input dalam constans-return production function  atau - "the measure of our ignorance," sebagaimana disebutkan oleh Robert Solow  bahwa dalam suatu penelitian terbesar, di Amerika Serikat, dua pertiga dari kenaikan pendapatan per kapita termasuk dalam kategori ini. Faktor residual ini merupakan faktor yang mempengaruhi pertumbuhan, namun tidak muncul dalam model yang dibicarakan (misalnya peran teknologi dalam penentuan pertumbuhan).

Temuan yang dikemukakan tersebut mengacu pada asumsi technical progress yang sangat sederhana, bahwa kemajuan teknologi berlaku dalam proses perbaikan organisasi, sehingga fungsi produksi meningkat seiring waktu.  Hipotesis bahwa kemajuan teknis dan akumulasi modal tidak dapat dipisahkan berdasarkan perumusan tentang fungsi dari kemajuan teknologi bahwa  tidak mungkin untuk memisahkan kemajuan teknologi dan akumulasi modal, sejak proses pendalaman modal selalu dikaitkan dengan beberapa perwujudan teknologi baru ke dalam barang-barang modal baru.

Faktor pertumbuhan produktivitas adalah hasil dari perubahan desain teknis yang perlu diwujudkan, dan karenanya semua residual  dari model Cobb Douglas sederhana merupakan hasil dari kegagalan model untuk mempertimbangkan peningkatan kualitas modal.  Telah ditemukan bahwa perbedaan  tingkat pertumbuhan ekonomi AS dijelaskan oleh tingkat  perbedaan pertumbuhan modal dan tenaga kerja dan kecendrungan perbedaaan usia  modal rata-rata.  Dengan demikian  model pertumbuhan tersebut mengakomodasi  jenis kemajuan teknis dan telah menemukan bahwa tingkat pertumbuhan jangka panjang bergantung pada tingkat kemajuan teknis. Produktivitas yang dihasilkan oleh barang modal tidak seragam, khususnya dari waktu ke waktu. Produktivitas yang diperoleh dari barang fisik adalah kurang dari satu dihasilkan oleh barang modal baru, atau barang modal berkualitas. Tampaknya bahwa perbedaan antara kedua jenis modal berasal dari kenyataan bahwa modal yang lama dipengaruhi oleh bentuk tambahan kemajuan teknis. Ketika modal dipengaruhi oleh jenis ini kemajuan teknis, itu adalah modal disebut capital jelly oleh Solow (1960).  

Sumber Pertumbuhan Dennis

Sebuah studi oleh Edward Dennison menunjukkan bahwa pertumbuhan ekonomi dapat disebabkan baik oleh pertumbuhan faktor-faktor produksi (atau sumber daya) maupun keuntungan produktivitas.. Dennison menunjukkan bahwa di Amerika Serikat, hampir 68% dari pertumbuhan ekonomi disebabkan untuk mendapatkan produktivitas. Hal ini, pada gilirannya, disebabkan oleh peningkatan keterampilan, economies of scale dan peningkatan teknologi.

Hal ini ditemukan bahwa kemajuan teknologi khususnya  investasi tidak mempengaruhi koefisien teknis langsung tetapi ini mempengaruhi tingkat kerja melalui saluran lain - kondisi investasi sektoral. Terlepas dari kenyataan bahwa teknis  jenis ini meningkatkan produktivitas pertumbuhan modal, juga menimbulkan dampak negatif pada tingkat kesempatan kerja. Kemajuan teknologi  secara terus menerus menunjukkan dampak  terhadap tingkat pertumbuhan dan kebijakan ekonomi yang bertujuan untuk mengurangi dampak dari kemajuan teknologi di pasar tenaga kerja.

[Review, Chapter 27_Macroeconomic Theory and Policy, William Branson]

GOLDEN RULE DAN PENGANTAR MODEL PERTUMBUHAN OPTIMAL

Akumulasi Golden Rule Phelps’

Suatu perekonomian jika dalam keadaan steady state maka akan tetap, tidak akan berubah. Jika perekonomian tidak dalam keadaan steady state maka perekonomian tersebut akan menuju ke steady state. Dalam hal ini, steady state menunjukkan keseimbangan jangka panjang perekonomian.

Jika masyarakat bisa memilih tingkat tabungan (saving rate) yang memaksimalkan konsumsi sendiri, ia tidak akan menabung apapun dan  mengkonsumsi semuanya. Tapi itu akan meninggalkan generasi yang akan datang dalam  suatu kesulitan ketika tidak ada modal yang digunakan untuk meningkatkan output dan konsumsi di masa datang. Sebaliknya, jika generasi sekarang banyak yang menabung untuk generasi mendatang  yang lebih baik daripada saat ini, maka kita juga melanggar "Golden Rule" karena  tidak melakukan kebaikan bagi diri sendiri sebagaimana apa yang  kita persiapkan untuk anak cucu kita. Dengan demikian, kondisi "Golden Rule" adalah pilihan kolektif atau kecenderungan kebijakan memaksa tabungan sedemikian rupa sehingga generasi mendatang dapat menikmati tingkat konsumsi per kapita  yang sama saat ini.

Secara matematis, capaian kondisi pertumbuhan "Golden Rule" diterjemahkan sebagai tercapainya kecenderungan tabungan yang memaksimalkan konsumsi per kapita yang konsisten dengan pertumbuhan pada kondisi steady state. Prosedurnya sederhana. Ingat bahwa konsumsi per kapita hanyalah selisih antara output per kapita dan investasi / tabungan per kapita.

Dalam hal diagramatik, hal ini hanyalah selisih antara fungsi produksi yang intensif dan fungsi investasi pada suatu waktu. Selisih ini yang kita Perbedaan ini kita usahakan maksimal. Kendalanya yang kita sebut stady state. Sekarang kita menuju asumsi Golden Rule level of capital accumulation. Ide dasar dari Golden rule adalah ketika pemerintah ingin memindahkan perekonomian kepada level steady state yang baru, maka kemanakah perekonomian tersebut akan bergerak? Jawabannya adalah steady state dimana konsumsi pada titik maksimum. Untuk mencapai titik tersebut, pemerintah harus merubah tingkat tabungan. steady state, sehingga untuk mencapai titik konsumsi yang maksimum maka kita harus mencari selisih terbesar antara tingkat output dan depresiasi.

Dengan kata lain, kita berada di Golden Rule ketika rasio modal tenaga kerja stedy state  atau dalam kondisi keseimbangan sedemikian rupa sehingga produk marjinal modal sama dengan tingkat pertumbuhan alami, inilah yang disebut akumulasi ‘Golden Rule’ Edmund Phelps’.

Pertumbuhan Optimal Turnpikes

Teori turnpike, menyatakan bahwa jalur pertumbuhan optimal pasti digunakan seluruhnya, namun pada kondisi persentase kecil yang berubah-ubah menurut  waktu yang diperlukan untuk memindahkan jalur turnpike, sebagaimana pada keseimbangan, seperti batas perencanaan waktu yang menjadi lebih panjang dan lebih panjang lagi, secara umum menghasilkan solusi atas masalah yang mengikutinya. Mengacu pada perekonomian yang memiliki struktur model pertumbuhan neoklasik (the constraints of the problem), dan satu keinginan untuk memaksimumkan integral kepuasan sosial (the objective function of the problem) sebagai fungsi konsumsi per kapita dari waktu  ke waktu.

Selanjutnya jalur pertumbuhan golden rule juga merupakan jalur turnpike pada kasus yang bertujuan untuk memaksimumkan kesejahteraan sosial sebagai undiscounted fungsi konsumsi per kapita di sepanjang batas perencanaan. Dipastikan menjadi lebih jelas ketika golden rule diperoleh melalui pertanyaan jalur maksimum, apakah komsumsi per kapita, untuk semua periode, hanya berada pada satu jalur yang terjangkau, dengan tanpa referensi untuk mengurangi pendapatan dan konsumsi pada masa yang akan datang.

Pertumbuhan optimal turnpike melalui pengenalan discount rate terhadap integral kesejahteraan sosial. Mengacu pada konsumsi dan pendapatan pada masa yang akan datang yang didiscount  pada tingkat suku bunga tertentu. Ketika suku bunga positif, jalur discounted turnpike akan menghasilkan tingkat saving yang lebih rendah dan tingkat keseimbangan. Hasilnya adalah dipastikan bahwa dari pengurangan estimasi yang dihitung dari nilai konsumsi dan pendapatan pada masa yang akan datang melalui discount rate, selanjutnya pengurangan nilai saving yang dihitung terhadap peningkatan konsumsi pada masa yang akan datang.

Penjelasan umum dari hasil ini mengikuti arah yang telah disampaikan Solow untuk hasil golden rule. Perlu dipertimbangkan kembali bahwa perekonomian adalah bebas  menerima pemberian tambahan modal pada kondisinya, sehingga perlu diperhitungkan selalu rasio modal per  tenaga kerja sebagai indikator penambahan yang terjadi. Pada kasus ini nilai sekarang diperoleh dari output pada masa yang akan datang melalui penambahan modal.

[Review, Chapter 26_Macroeconomi Theory and Policy, William Branson] 

MODEL DASAR DIPERLUAS; MACAM-MACAM ASUMSI TABUNGAN

Model Dasar Neoklasik

Teori neoklasikal pertumbuhan ekonomi atau lebih dikenal dengan solow growth model meyakini walaupun saving menjadi faktor yang penting namun menurutnya dalam pertumbuhan ekonomi, saving rate hanyalah sebuah titik level yang tidak memiliki pengaruh di dalam ekonomi jangka panjang karena hanya bersifat temporer. Sedangkan teori pertumbuhan ekonomi post-neoklasikal yang muncul kemudian  menyatakan sebaliknya. Teori ini menyatakan bahwa kenaikan yang terjadi pada saving rate akan mendorong tingkat pertumbuhan ekonomi ke tingkat yang lebih tinggi secara permanen, tidak hanya temporer saja. Saving rate pada teori ini menimbulkan efek positif pada investasi dan akumulasi kapital.

Model dasar yang diperluas  mencoba mengungkapkan hubungan yang terjadi antara saving rate dan economic growth dengan 3 fokus studi : pertama, adalah dengaan mencoba mengungkapkan sumber dari pertumbuhan ekonomi dan melihat efek positif apa yang dapat ditimbulkan dari sebuah variabel eksogen bernama saving rate kepada tingkat income dan pertumbuhan. Kedua, adalah berusaha mencari faktor-faktor apa saja yang menjadi determinan bagi terciptanya saving rate yang mendukung pertumbuhan.  Ketiga,  adalah  mencari tahu  hubungan kausalitas  antara saving rate dengan growth. Setiap fungsi tabungan, mengkombinasikan asumsi pertumbuhan  dan fungsi produksi, yang akan menghasilkan keseimbangan  yang konsisten (tidak beubah-ubah).

Fungsi Tabungan Klasik

Fungsi tabungan klasik memberikan model ratio tabungan yang merupakan fungsi dari profit. Jika alasan untuk menabung dan investasi adalah untuk meningkatkan kemungkinan konsumsi di masa yang akan datang, yang harus diperhitungkan dalam hal ini adalah return on investment – sama dengan tabungan pada keseimbangan full-employment – yang akan menurun seiring peningkatan ratio modal per tenaga kerja efektif,  jumlah tabungan akan menurun ketika pengeluaran untuk konsumsi di masa yang akan datang dikurangi. Kita hendaknya memperhatikan asumsi ini bahwa efek substitusi dari menurunnya tingkat pengembalian jumlah tabungan lebih penting dari efek pendapatan, maka tabungan akan cenderung ditingkatkan untuk konsumsi di masa yang akan datang.

Fungsi Tabungan Kaldor

Nicholas Kaldor menyarankan fungsi tabungan dengan membuat rasio tabungan merupakan fungsi dari profit  dan rasio modal terhadap output. Pada fungsi tabungan dasar dari Kaldor,  pendapatan dari upah ditambah pendapatan dari keuntungan, ditambah output. Asumsi Kaldor menempatkan rasio tabungan dari profit,  lebih besar daripada rasio tabungan dari upah. Karena itu, keadaan ini memiliki asumsi bahwa  nilai pendapatan lebih besar dari nilai tabungan dari profit, dan nilai tabungan dari profit ini pun nilainya lebih besa melebihi tabungan dari upah.

 Fungsi Komsumsi Ando-Modigliani

Model Modigliani’s merupakan model life-cycle, yang memperlihatkan hubungan antara saving dan growth, namun dengan arah kausalitas yang berbeda. Secara singkat model ini menjelaskan bahwa ketika economic growth meningkat, angka harapan hidup dari penduduk usia muda akan relative lebih tinggi. Penduduk usia muda tersebut tentu akan memiliki tingkat saving of life-time wealth yang lebih tinggi daripada yang orang tua. Akibatnya, saving rate akan naik. Sehingga model ini mengungkapkan bahwa economic growth yang terjadilah yang membentuk tingkatan saving rate di sebuah negara.

Fungsi Ando-Modigliani membuat konsumsi bergantung pada pendapatan dari upah dan kekayaan bersih  dari  konsumen, yang dihasilkan  dengan Modal dalam model pertumbuhan yang  sederhana.

Dengan demikian asumsinya  bisa dinyatakan bahwa  pendapatan  merupakan  komsumsi ditambah saving atau saving merupakan selisih pendapatan dengan komsumsi.

[Review, Chapter 25_Macroeconomic Theory and Policy, William Branson]

MODEL PERTUMBUHAN NEOKLASIK DASAR

Model Pertumbuhan Neokalsik

Model Solow sebagai salah satu model pertumbuhan ekonomi memberikan analisis statis bagaimana keterkaitan antara akumulasi modal, pertumbuhan populasi penduduk, dan perkembangan teknologi serta pengaruh ketiganya terhadap tingkat produksi output. Model ini memberikan jawaban atas pertanyaan mengapa perekonomian di suatu negara bisa tumbuh lebih cepat daripada pertumbuhan ekonomi di negara lain.

Teori yang dicetuskan oleh Robert Solow tentang pertumbuhan ekonomi dimulai dengan melakukan asumsi dasar tentang neoklasikal fungsi produksi dengan decreasing returns to capital. Dimana rates of saving dan pertumbuhan populasi adalah faktor yang eksogenous. Kedua variabel itulah menentukan kondisi steady-state level of income. Karena masing-masing negara memiliki kondisi saving rate dan pertumbuhan populasi yang berbeda, maka berbeda pula tingkat steady state di negara-negera tersebut. Semakin tinggi tingkat saving, semakin kaya negara tersebut. Dan Semakin tinggi tingkat population growth, semakin miskinlah negara tersebut.

Sebelum menganalisis lebih dalam, kita perlu mengetahui asumsi-asumsi yang digunakan dalam model Solow sebagai berikut  a) Tingkat pertumbuhan angkatan kerja ditentukan secara eksogen, b) Fungsi produksi merupakan fungsi dari Modal dan tenaga kerja, serta c) Investasi dan tabungan merupakan bagian yang tetap dari output.

Constant return to scale

Asumsi pertama model neoklasik adalah dengan menganggap tidak ada perubahan pada angkatan kerja dan teknologi ketika terjadi proses akumulasi modal dalam perekonomian di suatu negara. Proses akumulasi modal ini nantinya hanya ditentukan oleh penawaran dan permintaan terhadap barang. Dalam model ini, output bergantung pada persediaan modal dan jumlah tenaga kerja.  Untuk memudahkan analisis, kita nyatakan seluruh variabel dalam perekonomian per tenaga kerja yang menunjukkan jumlah output per tenaga kerja sebagai fungsi dari jumlah modal per tenaga kerja.

Pada setiap modal, fungsi tersebut menunjukkan berapa banyak output yang diproduksi dalam perekonomian. Dari fungsi produksi ini, jika kita derivasikan satu kali, akan diperoleh marginal product of capital (MPK) yang didefinisikan sebagai seberapa banyak tambahan  output yang dihasilkan oleh seorang pekerja ketika mendapatkan satu unit modal tambahan.

ketika nilai modal rendah, rata-rata pekerja hanya memiliki sedikit modal untuk bekerja, sehingga satu unit modal tambahan akan begitu berguna dan dapat memproduksi output tambahan lebih banyak. Ketika nilai modal tinggi, rata-rata pekerja memiliki banyak modal, sehingga satu unit tambahan modal hanya akan sedikit menghasilkan output tambahan.

Investasi dan Komsumsi dalam Keseimbangan

 Peranan permintaan terhadap barang dalam model neoklasik berasal dari konsumsi dan investasi. Dengan kata lain, output per pekerja merupakan jumlah dari konsumsi per pekerja dan investasi per pekerja.  Dalam model neoklasik, diasumsikan setiap tahun seseorang akan menabung sebagian dari pendapatan mereka dengan nilai tetap dan mengkonsumsi sebesar selisih nilai pendapatan dengan tabungan tersebut, yang merupakan bentuk fungsi konsumsi sederhana.

Untuk melihat pengaruh fungsi konsumsi tersebut terhadap investasi, kita substitusikan asumsi di atas ke dalam identitas perhitungan pendapatan nasional, sehingga diperoleh bahwa tingkat investasi sama dengan tabungan. Jadi secara tidak langsung, tingkat tabungan menunjukan seberapa besar bagian output yang dialokasikan untuk investasi.

Seiring dengan terjadinya pertumbuhan ekonomi, persediaan modal akan mengalami perubahan. Perubahan ini dapat bersumber dari dua hal : investasi dan depresiasi. Investasi berupa perluasan usaha dan penambahan modal, sedangkan depresiasi mengacu pada penggunaan modal sehingga persediaan modal berkurang. persediaan modal yang dimiliki dengan akumulasi modal  baru. Untuk memasukkan depresiasi ke dalam model, kita asumsikan bahwa sebagian dari persediaan modal menyusut setiap tahun (tingkat depresiasi). Dengan demikian, kita bisa menyatakan dampak investasi dan depresiasi terhadap persediaan modal merupakan perubahan persediaan modal antara satu tahun tertentu ke tahun berikutnya.

Dengan demikian semakin tinggi persediaan modal, maka semakin besar jumlah output dan investasi. Namun, semakin tinggi persediaan modal, maka semakin besar pula jumlah depresiasinya. Ketika perekonomian berada di dalam kondisi tertentu, yakni pada saat jumlah investasi sama dengan jumlah depresiasi, persediaan modal dalam perekonomian dinyatakan dalam keseimbangan. Kondisi ini disebut steady state level of capital, dimana persediaan modal  dan output berada dalam kondisi mapan sepanjang waktu (tidak akan bertumbuh ataupun menyusut). Dari  sini juga kita dapat mengetahui berapa tingkat modal per pekerja pada kondisi steady state. Kondisi steady state ini, dengan kata lain, menunjukkan ekuilibrium perekonomian di jangka panjang.

Pengaruh Tabungan Terhadap Pertumbuhan

Model neoklasik menunjukkan bahwa tingkat tabungan adalah determinan penting dari persediaan modal pada kondisi steady-state. Dengan kata lain, jika tingkat tabungan tinggi, maka perekonomian akan mempunyai persediaan modal yang besar dan tingkat ouput yang tinggi, serta sebaliknya. Dasar dari model Solow inilah yang kemudian banyak dikaitkan dengan kebijakan fiskal. Defisit anggaran yang terjadi terus-menerus dapat mengurangi tabungan nasional dan menyusutkan kemampuan berinvestasi. Konsekuensi dalam jangka panjang, yakni rendahnya persediaan modal dan pendapatan nasional.

Dalam kaitannya dengan tingkat pertumbuhan, menurut Solow, tingkat tabungan yang lebih tinggi hanya akan meningkatkan pertumbuhan untuk sementara sampai perekonomian mencapai kondisi steady-state baru yang lebih tinggi dari sebelumnya. Jika perekonomian mempertahankan tingkat tabungan yang tinggi, maka hal itu hanya akan mempertahankan persediaan modal yang besar dan tingkat output yang tinggi tanpa mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi.

[Review, Chapter 24_Macroeconomic Theory and Policy, William Branson]

PENGANTAR MODEL-MODEL PERTUMBUHAN

Stylized Facts Pertumbuhan

Istilah "stylized facts" diperkenalkan oleh Nicholas Kaldor  pada tahun 1958, mengacu pada kebijakan jangka panjang yang kebanyakan berlaku pada negara industri. Kaldor berpendapat bahwa konstruksi teori harus dimulai dengan merangkum fakta yang relevan (fakta harus dijelaskan). Dalam setiap penilaian kemajuan, seperti dalam setiap analisis variabel makroekonomi, sebuah Perspektif jangka panjang membantu kita melihat masa lalu yang berfluktuasi jangka pendek sebagai dasar terbentuknya trend.

Nicholas Kaldor merangkum sifat statistik pertumbuhan ekonomi jangka-panjang di Amerika Serikat dari sejak perang dunia II.  Hasil penelitian tersebut dapat diringkas sebagai berikut:

1.         Output per pekerja tumbuh dengan laju yang lebih kurang konstan yang tidak berkurang dari waktu ke waktu.

2.         Modal per pekerja tumbuh dari waktu ke waktu.

3.         Modal / rasio output kira-kira konstan.

4.         Tingkat pengembalian modal adalah konstan.

5.         Bagian modal dan tenaga kerja dalam laba bersih hampir konstan.

6.         Upah Riil tumbuh dari waktu ke waktu. 

Tingkat pertumbuhan jam kerja yang tersedia dalam angkatan kerja fairly steady, secara garis besar konstan. Tingkat pertumbuhan capital stock fairly steady dan lebih besar dari pada tingkat pertumbuhan angkatan kerja. Jadi rasio capital-tenaga kerja, k, naik sejalan dengan waktu. Sedangkan Profit rate kurang lebih konstan dalam jangka panjang,  dengan menkombinasikan dengan rasio output kapital  yang konstan menghasilkan distribusi relatif dari output untuk upah dan profit yang konstan dalam jangka panjang.

Asumsi Dasar Model Pertumbuhan Satu Sektor

1.       Penawaran tenaga kerja (biasanya ditentukan secara exogenous) yang tumbuh pada tingkat pertumbuhan angkatan kerja efektif.

2.       Fungsi produksi yang mengkonversi tenaga kerja dan capital input menjadi output.

3.       Hubungan saving dan investment yang menentukan seberapa banyak output sekarang yang akan ditabung dan diinvestasikan untuk menambah capital stock.

  

Kondisi Harrod-Domar Pada Pertumbuhan Keseimbangan

Teori ini dikembangkan oleh Sir Roy F. Harrod dan Evsey Domar. Teori ini merupakan perkembangan dari teori Keynes. Dengan dasar pemikiran bahwa analisis yang dilakukan oleh Keynes dianggap kurang lengkap karena tidak membicarakan masalah-masalah ekonomi jangka panjang, Harrod-Domar mencoba untuk menganalisis syarat-syarat yang diperlukan agar perekonomian dapat tumbuh dan berkembang dalam jangka panjang dengan mantap (steady growth).

Ada beberapa asumsi yang digunakan. Asumsi-asumsi tersebut antara lain:                 

a.       Perekonomian dalam keadaan seluruh barang modal dan tenaga kerja telah seluruhnya digunakan (full employment).

b.       Perekonomian hanya terdiri dari dua sektor yaitu rumah tangga dan perusahaan. Tidak ada government dan perdagangan internasional.

c.        Besarnya Private Saving proporsional dengan National Income.

d.       Marginal Propensity to save (MPS), Capital-output ratio (COR) dan incremental capital-output ratio (ICOR) dianggap konstan/tetap.

Untuk menjaga full employment of capital pada model ini, output harus tumbuh pada tingkat pertumbuhan investasi. Tingkat pertumbuhan ini yang akan menyebabkan investor ‘expectation to be realized’ atau Harrod menyebutnya ‘dijamin’. Jadi pertumbuhan investasi memberikan jaminan tingkat pertumbuhan terjaga full employment of capital stock.

Untuk menjaga full employment angkatan kerja  harus tumbuh pada tingkat yang sama dengan input tenaga kerja efektif, sehingga : Tingkat pertumbuhan angkatan kerja efektif ditambah tingkat pertumbuhan rata-rata produktivitas tenaga kerja yang sering disebut natural rate menurut Harrod.

Harrod-Domar mempersyaratkan bahwa untuk modal yang fully employed, output harus tumbuh pada tingkat dijamin. Tetapi untuk tenaga kerja yang fully employed dalam hal ini produktivitasnya tumbuh, output harus tumbuh pada tingkat natural.

[Review, Chapter 23_Macroeconomic Theory and Policy, William Branson]