GOLDEN RULE DAN PENGANTAR MODEL PERTUMBUHAN OPTIMAL

Akumulasi Golden Rule Phelps’

Suatu perekonomian jika dalam keadaan steady state maka akan tetap, tidak akan berubah. Jika perekonomian tidak dalam keadaan steady state maka perekonomian tersebut akan menuju ke steady state. Dalam hal ini, steady state menunjukkan keseimbangan jangka panjang perekonomian.

Jika masyarakat bisa memilih tingkat tabungan (saving rate) yang memaksimalkan konsumsi sendiri, ia tidak akan menabung apapun dan  mengkonsumsi semuanya. Tapi itu akan meninggalkan generasi yang akan datang dalam  suatu kesulitan ketika tidak ada modal yang digunakan untuk meningkatkan output dan konsumsi di masa datang. Sebaliknya, jika generasi sekarang banyak yang menabung untuk generasi mendatang  yang lebih baik daripada saat ini, maka kita juga melanggar "Golden Rule" karena  tidak melakukan kebaikan bagi diri sendiri sebagaimana apa yang  kita persiapkan untuk anak cucu kita. Dengan demikian, kondisi "Golden Rule" adalah pilihan kolektif atau kecenderungan kebijakan memaksa tabungan sedemikian rupa sehingga generasi mendatang dapat menikmati tingkat konsumsi per kapita  yang sama saat ini.

Secara matematis, capaian kondisi pertumbuhan "Golden Rule" diterjemahkan sebagai tercapainya kecenderungan tabungan yang memaksimalkan konsumsi per kapita yang konsisten dengan pertumbuhan pada kondisi steady state. Prosedurnya sederhana. Ingat bahwa konsumsi per kapita hanyalah selisih antara output per kapita dan investasi / tabungan per kapita.

Dalam hal diagramatik, hal ini hanyalah selisih antara fungsi produksi yang intensif dan fungsi investasi pada suatu waktu. Selisih ini yang kita Perbedaan ini kita usahakan maksimal. Kendalanya yang kita sebut stady state. Sekarang kita menuju asumsi Golden Rule level of capital accumulation. Ide dasar dari Golden rule adalah ketika pemerintah ingin memindahkan perekonomian kepada level steady state yang baru, maka kemanakah perekonomian tersebut akan bergerak? Jawabannya adalah steady state dimana konsumsi pada titik maksimum. Untuk mencapai titik tersebut, pemerintah harus merubah tingkat tabungan. steady state, sehingga untuk mencapai titik konsumsi yang maksimum maka kita harus mencari selisih terbesar antara tingkat output dan depresiasi.

Dengan kata lain, kita berada di Golden Rule ketika rasio modal tenaga kerja stedy state  atau dalam kondisi keseimbangan sedemikian rupa sehingga produk marjinal modal sama dengan tingkat pertumbuhan alami, inilah yang disebut akumulasi ‘Golden Rule’ Edmund Phelps’.

Pertumbuhan Optimal Turnpikes

Teori turnpike, menyatakan bahwa jalur pertumbuhan optimal pasti digunakan seluruhnya, namun pada kondisi persentase kecil yang berubah-ubah menurut  waktu yang diperlukan untuk memindahkan jalur turnpike, sebagaimana pada keseimbangan, seperti batas perencanaan waktu yang menjadi lebih panjang dan lebih panjang lagi, secara umum menghasilkan solusi atas masalah yang mengikutinya. Mengacu pada perekonomian yang memiliki struktur model pertumbuhan neoklasik (the constraints of the problem), dan satu keinginan untuk memaksimumkan integral kepuasan sosial (the objective function of the problem) sebagai fungsi konsumsi per kapita dari waktu  ke waktu.

Selanjutnya jalur pertumbuhan golden rule juga merupakan jalur turnpike pada kasus yang bertujuan untuk memaksimumkan kesejahteraan sosial sebagai undiscounted fungsi konsumsi per kapita di sepanjang batas perencanaan. Dipastikan menjadi lebih jelas ketika golden rule diperoleh melalui pertanyaan jalur maksimum, apakah komsumsi per kapita, untuk semua periode, hanya berada pada satu jalur yang terjangkau, dengan tanpa referensi untuk mengurangi pendapatan dan konsumsi pada masa yang akan datang.

Pertumbuhan optimal turnpike melalui pengenalan discount rate terhadap integral kesejahteraan sosial. Mengacu pada konsumsi dan pendapatan pada masa yang akan datang yang didiscount  pada tingkat suku bunga tertentu. Ketika suku bunga positif, jalur discounted turnpike akan menghasilkan tingkat saving yang lebih rendah dan tingkat keseimbangan. Hasilnya adalah dipastikan bahwa dari pengurangan estimasi yang dihitung dari nilai konsumsi dan pendapatan pada masa yang akan datang melalui discount rate, selanjutnya pengurangan nilai saving yang dihitung terhadap peningkatan konsumsi pada masa yang akan datang.

Penjelasan umum dari hasil ini mengikuti arah yang telah disampaikan Solow untuk hasil golden rule. Perlu dipertimbangkan kembali bahwa perekonomian adalah bebas  menerima pemberian tambahan modal pada kondisinya, sehingga perlu diperhitungkan selalu rasio modal per  tenaga kerja sebagai indikator penambahan yang terjadi. Pada kasus ini nilai sekarang diperoleh dari output pada masa yang akan datang melalui penambahan modal.

[Review, Chapter 26_Macroeconomi Theory and Policy, William Branson] 

MODEL DASAR DIPERLUAS; MACAM-MACAM ASUMSI TABUNGAN

Model Dasar Neoklasik

Teori neoklasikal pertumbuhan ekonomi atau lebih dikenal dengan solow growth model meyakini walaupun saving menjadi faktor yang penting namun menurutnya dalam pertumbuhan ekonomi, saving rate hanyalah sebuah titik level yang tidak memiliki pengaruh di dalam ekonomi jangka panjang karena hanya bersifat temporer. Sedangkan teori pertumbuhan ekonomi post-neoklasikal yang muncul kemudian  menyatakan sebaliknya. Teori ini menyatakan bahwa kenaikan yang terjadi pada saving rate akan mendorong tingkat pertumbuhan ekonomi ke tingkat yang lebih tinggi secara permanen, tidak hanya temporer saja. Saving rate pada teori ini menimbulkan efek positif pada investasi dan akumulasi kapital.

Model dasar yang diperluas  mencoba mengungkapkan hubungan yang terjadi antara saving rate dan economic growth dengan 3 fokus studi : pertama, adalah dengaan mencoba mengungkapkan sumber dari pertumbuhan ekonomi dan melihat efek positif apa yang dapat ditimbulkan dari sebuah variabel eksogen bernama saving rate kepada tingkat income dan pertumbuhan. Kedua, adalah berusaha mencari faktor-faktor apa saja yang menjadi determinan bagi terciptanya saving rate yang mendukung pertumbuhan.  Ketiga,  adalah  mencari tahu  hubungan kausalitas  antara saving rate dengan growth. Setiap fungsi tabungan, mengkombinasikan asumsi pertumbuhan  dan fungsi produksi, yang akan menghasilkan keseimbangan  yang konsisten (tidak beubah-ubah).

Fungsi Tabungan Klasik

Fungsi tabungan klasik memberikan model ratio tabungan yang merupakan fungsi dari profit. Jika alasan untuk menabung dan investasi adalah untuk meningkatkan kemungkinan konsumsi di masa yang akan datang, yang harus diperhitungkan dalam hal ini adalah return on investment – sama dengan tabungan pada keseimbangan full-employment – yang akan menurun seiring peningkatan ratio modal per tenaga kerja efektif,  jumlah tabungan akan menurun ketika pengeluaran untuk konsumsi di masa yang akan datang dikurangi. Kita hendaknya memperhatikan asumsi ini bahwa efek substitusi dari menurunnya tingkat pengembalian jumlah tabungan lebih penting dari efek pendapatan, maka tabungan akan cenderung ditingkatkan untuk konsumsi di masa yang akan datang.

Fungsi Tabungan Kaldor

Nicholas Kaldor menyarankan fungsi tabungan dengan membuat rasio tabungan merupakan fungsi dari profit  dan rasio modal terhadap output. Pada fungsi tabungan dasar dari Kaldor,  pendapatan dari upah ditambah pendapatan dari keuntungan, ditambah output. Asumsi Kaldor menempatkan rasio tabungan dari profit,  lebih besar daripada rasio tabungan dari upah. Karena itu, keadaan ini memiliki asumsi bahwa  nilai pendapatan lebih besar dari nilai tabungan dari profit, dan nilai tabungan dari profit ini pun nilainya lebih besa melebihi tabungan dari upah.

 Fungsi Komsumsi Ando-Modigliani

Model Modigliani’s merupakan model life-cycle, yang memperlihatkan hubungan antara saving dan growth, namun dengan arah kausalitas yang berbeda. Secara singkat model ini menjelaskan bahwa ketika economic growth meningkat, angka harapan hidup dari penduduk usia muda akan relative lebih tinggi. Penduduk usia muda tersebut tentu akan memiliki tingkat saving of life-time wealth yang lebih tinggi daripada yang orang tua. Akibatnya, saving rate akan naik. Sehingga model ini mengungkapkan bahwa economic growth yang terjadilah yang membentuk tingkatan saving rate di sebuah negara.

Fungsi Ando-Modigliani membuat konsumsi bergantung pada pendapatan dari upah dan kekayaan bersih  dari  konsumen, yang dihasilkan  dengan Modal dalam model pertumbuhan yang  sederhana.

Dengan demikian asumsinya  bisa dinyatakan bahwa  pendapatan  merupakan  komsumsi ditambah saving atau saving merupakan selisih pendapatan dengan komsumsi.

[Review, Chapter 25_Macroeconomic Theory and Policy, William Branson]